제5강 항공기의 이륙과 상승 비행

제5강 항공기의 이륙과 상승 비행

제5강 주제는 ‘항공기의 이륙과 상승 비행’입니다. 항공기가 하늘을 나는 데는 많은 과학적 원리가 수반됩니다. 그중에서 이륙과 상승 비행에 대해서도 빼놓을 수 없는 과학적 이론이 있습니다. 원하는 고도에서 비행하기 위해서는 이륙 후 가능한 한 빠른 속도로 올라가는 것이 중요합니다. 추운 겨울날에 어느 전투기 조종사는 본인도 놀랄 정도로 빠르게 높은 고도에 도달했다고 토로한 적이 있습니다. 전투기 조종사들이 원하는 고도에 올라가 기동 비행하는 데 많은 훈련 시간을 투자하고 있습니다. 모든 항공기는 이륙과 상승은 반드시 수행해야 하는 비행 과정입니다. 이러한 비행을 할 때 항공기에 작용하는 힘들과 비행 성능 등을 물리와 수학을 통해 해석해 보겠습니다. 특히 상승 비행에서 상승률과 비잉여 동력은 항공기의 중요한 특성입니다. 지금부터 함께 알아봅시다. 이러한 이륙과 상승 비행의 성능을 해석할 때 항공 과학에 왜 물리와 수학의 기초 지식이 필요한지 이해할 수 있을 겁니다.

「하늘의 과학」 연재 순서

제1강 여객기의 크기와 반응 제2강 항공기 소음과 로그 함수 제3강 항공기의 무게 중심과 안정성 제4강 항공기의 순항 비행 제5강 항공기의 이륙과 상승 비행 제6강 항공기의 선회 비행과 하중 계수 제7강 항공기의 하강 비행과 착륙 제8강 측풍 착륙과 벡터 제9강 항공기의 자동 제어 시스템과 관성 항법 장치 제10강 원자 폭탄과 확률 제11강 장사정포 포탄의 탄도 계산 제12강 우주 비행 궤도

※ 상황에 따라 연재 순서는 변경될 수 있습니다.

하늘의 과학: 장조원의 항공 우주 과학의 정석

제5강 항공기의 이륙과 상승 비행

“활주로 길이는 충분하군. 이륙 준비 완료!”

이륙은 항공기가 활주로에서 가속되면서 양력을 얻어 공중으로 떠오르는 것을 말한다. 항공기의 양력, 즉 뜨는 힘은 속도의 제곱에 비례하므로 속도가 높으면 양력을 충분히 얻을 수 있다. 따라서 항공기가 순항 비행할 때 속도가 빨라 충분한 양력을 얻어 떠 있는 데 지장이 없다. 하지만 정지 상태로부터 이륙할 때에는 활주로를 향해 가속해야 양력을 얻을 수 있다.

활주로를 통해 이륙하는 영국 공군 전투기 토네이도 GR4. (cc) Sgt Paul Oldfield / wiki

다시 말해 항공기가 뜨기 위해 활주로에서 가속을 하는데 속도가 2배가 되면 양력은 4배로 증가해 충분한 양력을 얻을 수 있다. 이륙할 때 이륙 속도는 일반적으로 비행기를 날 수 있는 최소한의 속도인 실속 속도보다 5~25퍼센트 정도 크다. 이륙 거리는 속도와 가속도 값에 의존하는 함수다.

이와 같이 이륙할 때는 속도와 고도를 안정적으로 높이기 전이므로 사고 발생률이 높다. (물론 착륙 때도 마찬가지다. 항공기의 착륙에 대해서는 제7강에서 다룰 예정이다.) 그래서 이륙할 때 3분, 착륙할 때 8분을 ‘마의 11분(critical eleven minutes)이라고 한다. 이것은 과거 트랜스 월드 항공사(TWA)에서 펼친 무사고 달성 운동의 캐치프레이즈로 다른 항공사들로 확산된 것이다. 항공기가 이륙하기 위해서 공중에서 뜰 수 있는 속도에 도달해야 하는데, 무거운 항공기일수록 속도가 커야 하므로 이륙 활주 거리가 길어지는 것은 당연하다.

이제 매뉴얼을 따라 이륙의 3단계를 밟아 보자.

이륙 과정은 크게 3단계, ① 그라운드 롤(ground roll) ② 공중 거리(air distance) ③ 급상승(climbout)으로 구분된다. 아래 그림에서와 같이 전체 이륙 거리는 장애물 고도(obstacle height)까지 상승한 지상 수평 거리를 말하며 이는 지상이륙거리와 공중이륙거리로 구분된다. 여기서 지상 이륙 거리는 항공기가 부양할 때까지의 거리를 말하며, 공중이륙거리는 부양 후 장애물 고도까지 상승한 지상 수평거리를 말한다. 여기서 장애물 고도는 안전한 이륙상승을 위한 고도로 동력 장치의 종류에 따라 다르게 정의된다.

최소 필요 이륙 활주 거리.

여기서 ‘최소 필요 이륙 활주로 길이’는 이륙 거리의 115퍼센트에 해당하는 값이다. 따라서 이륙 활주로는 최소 15퍼센트의 여유 활주 길이를 보유해야 한다. 또한 그림에 제시된 속도 V 1 은 이륙 결심 속도(takeoff decision speed)로 중대 결함이 아닌 이상 무조건 이륙해야 하는 속도를 의미한다. 또 VLOF는 부양 속도를 말하는데 보통 이륙 속도라 하기도 한다. 특히 중요한 것은 부양 속도를 얻는 데 필요한 시간이다. 일반적으로 이륙 속도는 소형 비행기의 경우 시속 약 100킬로미터, 대형 항공기인 경우 시속 약 300킬로미터다.

이륙 결심 속도 V 1 을 지나고 이륙하자마자 추락한 사고 사례가 있다. 1979년 5월 미국 시카고 오헤어 국제 공항을 이륙한 아메리칸 항공 191편 DC-10 여객기다. 이 여객기는 이륙을 위해 기수를 들어 올리는 중에 1번 엔진이 떨어져 이륙한지 1분도 되지 않아 추락했다. 이 여객기는 원래 승무원 13명을 포함해 총 271명이 탑승해 로스앤젤레스 국제 공항으로 향할 예정이었다. 그러나 이륙하자마자 엔진 이탈로 인해 실속에 들어가면서 공항 격납고에 추락해 탑승자 271명 전원이 사망했다.

지상 활주로에서 공중으로 상승하기 위한 중간 단계, 회전 및 전환

이륙 단계는 더 구체적으로 지상 활주(ground run), 회전(rotation), 전환(transition), 상승(climb) 단계로 구성된다.

회전 단계는 지상 활주할 때 조종사가 조종간을 당겨 기수 올림(nose-up) 상태에서 양력을 증가시켜 부양할 때까지의 과정을 말한다. 회전 속도 V R 은 항공기 기수를 들어올리기 위해 당김을 하는 속도를 말한다. 회전 단계에서 조종사가 적절한 피치각(pitch angle)을 준 경우 항공기는 부양 속도로 가속된 후 적절한 상승률로 부양한다. 회전할 때의 시간은 보통 3초 이내이므로 활주 속도가 일정하다면 활주 거리는 부양 속도에 3초의 시간을 곱한 값이 된다.

만약 항공기가 이륙 활주 중에 기수를 너무 많이 들어 올리면 항력이 커져 이륙 속도로 가속되기 힘들어 이륙 거리를 크게 증가시킨다. 심지어 항공기 꼬리 부분이 활주로에 닿는 테일스트라이크(tail strike) 현상도 발생할 수 있다. 또 공중에 부양하더라도 속도가 너무 느려 실속 현상이 발생해 활주로 바닥으로 추락할 수 있다. 따라서 조종사는 이륙할 때 과도하거나 부족한 피치 회전을 삼가야 한다.

전환 단계와 이륙 상승 단계.

한편 전환 단계는 부양 지점에서 일정한 원주 속도(회전 반경과 각속도의 곱)로 비행하는 곡선 비행 경로로서 직선 상승 비행을 시작하는 고도까지의 단계를 말한다. 이륙 상승 단계는 직선 상승 비행을 시작하는 고도에서부터 장애물 고도(obstacle clearance)까지 직선 상승하는 비행 단계를 말한다. 이 단계에서의 활주로 수평 거리를 이륙 상승 거리라 말한다. 따라서 전환 단계와 이륙 상승 단계는 비행 경로가 곡선이냐 직선이냐에 따라 달라진다.

이륙 거리로 보는 항공기 발전사

국제 표준 대기에서 이륙 중량이 6.35톤인 B737-800 여객기의 활주로 길이는 1,510미터를 요구한다. 하지만 1,220미터 고도에서 활주로 길이는 1,830미터가 필요하며, 더 높은 2,440미터 고도에서는 활주로 길이는 2,470미터가 필요하다. 1,665미터의 높은 고도에 설치되어 있는 미국 덴버 국제 공항은 북미에서 가장 긴 4,877미터의 상용 활주로를 보유하고 있다. 필요 이륙 거리는 항공기 B747-8, A380, B737-800 각각 3,050미터, 2,900미터, 2,100미터다. 이것은 해발 고도 최대 이륙 중량에서의 최소 필요 이륙 거리다. 이것을 기준으로 이륙할 수 있는 활주로 길이를 정한다.

연도에 따른 항공기들의 이륙 거리 변화.

상기 그래프는 연도에 따른 각종 항공기의 이륙 거리를 나타낸 것으로 왕복 엔진에서 제트엔진으로 동력이 바뀌면서 이륙 거리가 증가했다는 것을 알 수 있다. 또한 이륙 거리는 무게와 이륙 속도의 제곱에 비례하고 평균 가속도에 반비례하므로 항공기가 대형화되면서 이륙 거리가 증가한 것을 알 수 있다.

일기 예보도 챙겨 봐야 한답니다. 기온과 풍향이 이륙 거리에 미치는 영향은?

항공기의 이륙 거리에 영향을 미치는 요소로 온도가 있다. 항공기의 엔진 출력뿐만 아니라 공기 역학적 성능은 온도가 올라갈수록 밀도가 낮아져 저하된다. 그러므로 항공기가 이륙하는데 필요한 활주로 거리는 온도가 올라갈수록 증가된다. 더운 중동 지역의 활주로는 서늘한 지역의 활주로보다 더 길어야 한다. 카타르 도하의 하마드 국제 공항의 활주로 길이는 4,850미터, 두바이 국제 공항의 주요 활주로 길이는 4,447미터이다. 이에 비해 인천 국제 공항의 활주로 길이는 4,000미터로 더운 중동 지역에 비해 짧은 편이다.

지구 온난화로 인해 여름철 온도 상승으로 이륙 활주 거리가 증가하면서 이륙하는데 시간이 더 소요된다. 이로 인한 비행 지연이 항공 여행의 일반적인 특징이 될 수도 있다. 2017년뿐만 아니라 2018년 올해 여름철에 기온이 극단적으로 높아져 여객기의 이륙 거리가 늘어나 더 많은 시간이 소요되면서 비행 지연을 유발했다.

한편 바람은 항공기에 공기 역학적 힘과 모멘트에 영향을 주어 이륙 거리에 크게 영향을 미친다. 여기에 정풍(head wind)과 배풍(tail wind)의 영향이 상당히 크다. 정풍은 이륙하는 항공기를 향해 불어오는 맞바람을 말하며, 배풍은 항공기 뒤에서 앞쪽으로 불어오는 바람을 말한다.

따라서 바람의 영향을 적절히 예측할 수 있어야 한다. 정풍은 속도 증가에 도움이 되어 지상이륙 거리와 지상이륙시간을 감소시키지만 배풍은 오히려 속도를 감소시키므로 지상이륙 거리와 지상이륙시간을 증가시킨다.

정풍, 무풍, 배풍이 이륙 거리에 미치는 영향.

드디어 이륙! 이제 고도를 높이자.

이륙 후 상승(take-off climb) 단계는 전환 단계 후 직선 상승 비행 시작 단계부터 장애물 고도까지의 비행 단계를 말한다. 미국 연방 항공 규정(FAR)에 따르면 소형 비행기와 곡예기의 장애물 고도는 50피트(약 15.2미터), 수송기나 상용기의 장애물 고도는 35피트(약 10.7미터)로 규정하고 있다. 이륙 상승 속도는 장애물 고도 높이에 도달할 때의 속도를 말한다. 이륙 상승 속도 V 2 는 실속 속도보다 20퍼센트 이상 높아야 한다.

이륙 후 상승하는 A321. ⓒ 장조원

이와 같이 항공기의 이륙거리는 속도 0에서 지상 활주를 거쳐 장애물고도까지의 상승단계까지 정의된다. A380과 같은 초대형 여객기는 이륙 거리가 길어 인천, 파리, 뉴욕, 로스앤젤레스 공항 등 전 세계 공항 중에서 이륙할 수 있는 공항이 제한되어 있다. A380은 전 세계 약 1만 8,000개 공항 중 약 140개의 대형 공항을 정기적으로 운항하고 있다. 만약 비상사태가 발생했을 때 A380 여객기가 착륙할 수 있는 공항을 포함한다면 초대형 여객기가 이착륙할 수 있는 공항은 500개가 넘는다.

2017년 9월 에어 프랑스 66편 A380 여객기가 프랑스 파리에서 미국 로스앤젤레스로 비행하면서 4번 엔진 팬이 떨어지는 사고가 발생했다. A380 조종사는 3,368미터 거리의 활주로가 있는 캐나다 뉴펀들랜드 주 소재 공군 기지 구스 베이(Goose Bay)에 비상 착륙했다. 다행히도 여객기 승무원 24명과 탑승객 497명 중 다친 사람은 없었다.

고도는 높아졌는데, 속도는 떨어지지 않는다? 비밀은 잉여 추력!

항공기는 이륙 단계를 마치면 원하는 고도까지 고도를 높이기 위해 상승 비행을 수행한다. 상승 비행은 피치 자세와 동력으로 고도를 얻는 기본 기동 비행이다. 추력을 일정하게 하면서 상승하게 되면 위치 에너지가 증가하면서 속도는 줄어든다. 그러므로 일정한 상승 속도를 유지하면서 상승하기 위해서는 추력을 증가시켜야 한다. 따라서 운동 에너지 변화 없이 상승하기 위해서는 이용 추력(항공기에 장착된 엔진으로부터 얻을 수 있는, 이용 가능한 추력)에서 필요 추력(항공기가 등속 수평 비행을 하는 데 필요로 하는 추력)을 뺀 잉여 추력을 이용한다. 등속 상승 비행에서의 운동 방정식은 가속도가 일정하므로 다음과 같이 모든 힘들의 합은 0이라는 힘의 평형 조건식으로부터 구할 수 있다. 수평 방향 x 성분과 수직 방향 y 성분 각각의 힘의 평형 조건식은 다음과 같다.

여기서 γ은 상승각(climb angle), T는 이용 추력, D는 항력, W는 항공기 중량, 즉 중력을 의미한다.

상승하는 항공기에 작용하는 힘.

상승하는 항공기의 속도는 다음과 같이 평형 방정식으로부터 구할 수 있다.

상승 시 비행 속도는 다음과 같다.

여기서 V L 은 수평 비행 속도를 의미한다. 수평 비행 상태에서 상승각 γ를 갖는 경우 비행 속도는

만큼 감소한다.

상승각 γ는 이미 앞에서 언급한 힘의 평형 조건식으로부터 다음과 같이 상승각의 사인 함수로 표현할 수 있다.

이 식에 따르면 주어진 중량에 대한 상승각은 추력과 항력의 차이(T-D)에 의해 좌우된다. 만약 잉여 추력(T A -T R )이 0이면 T=D이며, 상승각이 0여서 수평 직선 비행 상태임을 의미한다.

만약 상승각이 작은 경우(15도 이하)에는

이므로

가 된다. 그리고

이므로 다음과 같이 표현할 수 있다.

이 식은 추력 대 중량비를 최대로 하고 양항비를 최대로 하면 상승각이 최대가 된다는 것을 나타낸다. 그러므로 항공기 무게가 동일할 때 잉여 추력이 상승각을 결정하는 주요 요소임을 알 수 있다.

상승각이 최대일 때의 속도는 잉여 추력이 최대일 때의 속도에 해당된다. 왜냐하면 상승각이 커질수록 증가된 중력 성분을 이겨내고 상승해야 하기 때문이다. 이 속도는 주어진 거리에서 가장 높은 고도를 취할 수 있으므로 이륙할 때 전방 장애물을 회피하기 위해 사용된다. 즉, 항공기의 추력이 클수록 크면 클수록 큰 상승각으로 상승할 수 있으며, 아주 큰 경우는 발사체처럼 수직 상승도 가능하다.

상승률 속도 벡터.

상승률(R.C.)은 등속 상승 비행에서 고도의 시간 변화율로 정의된다. 수식으로는 다음과 같이 표현된다.

이러한 상승률인 수직 속도 성분은 기하학적으로 다음과 같이 표현할 수 있다.

힘의 평형 조건식으로부터

이므로 다음과 같이 유도할 수 있다.

여기서 상승률은 잉여 동력(excess power, P A -P R )을 무게로 나눈 값으로 비(比)잉여 동력을 의미한다. 여기서 잉여 동력은 이용 동력 P A (엔진으로부터 공급되어 유효하게 이용할 수 있는 동력)에서 필요 동력 P R (항력을 이겨 내고 속도를 유지하는 데 필요한 동력)을 뺀 동력이므로 조종사가 사용할 수 있도록 남아 있는 동력을 말한다. 따라서 항공기 무게가 동일할 때 잉여 동력이 상승률을 결정하는 주요 요소임을 알 수 있다.

상승률이 최대일 때의 속도로 상승하면 짧은 시간 내에 최대의 고도로 상승할 수 있다. 이때의 속도는 단위 시간당 위치 에너지가 최대로 증가해야 하므로 잉여 동력이 최대일 때에 해당된다. 이때는 필요 동력으로 항력을 이겨내 고도와 속도를 유지하며 그 나머지 동력으로 고도를 증가시킨다.

프로펠러 항공기와 제트 항공기의 잉여 동력.

상기 그래프는 항공기 속도에 따른 동력 곡선을 나타낸 것이다. 왼쪽은 프로펠러 항공기의 동력 곡선으로 저속에서 이용 동력 P A 와 필요 동력 P R 의 차이가 상당히 크다. 그렇지만 오른쪽의 제트 항공기 동력 곡선은 저속보다는 고속에서 이용 동력 P A 가 커 잉여동력이 크다는 것을 알 수 있다. 이러한 차이, 즉 (P A -P R )/W가 최대일 때 최대의 상승률로 비행이 가능하다. 따라서 일반적으로 제트 항공기는 고속에서 프로펠러 항공기는 저속에서 효율이 크다는 것을 알 수 있다.

얼마나 빨리 날아오를 수 있을까? 상승 시간을 결정하는 변수들

일정 고도 h까지 상승하는 데 걸리는 시간, 즉 상승 시간(time to climb)을 구하는 데는 기초 미적분학 지식이 필요하다. 상승 시간의 변화는 다음과 같이 주어진다.

여기서 RC는 상승률이다. 따라서 t에 대해 이 식을 적분하면 상승 시간을 알아낼 수 있다.

이때 γ가 아주 작을 경우 이 식을 다음과 같이 쓸 수 있다.

상승률이 클수록 상승 시간은 줄어든다는 것을 알 수 있다. 예를 들어 국산 T-50 고등 훈련기를 개조한 경공격기 FA-50은 이륙하자마자 약 11킬로미터 고도에 60초 정도면 도달한다. 추운 겨울철에는 밀도가 높아 엔진 효율이 좋아지므로 더 빠른 시간에 도달할 것이다. 이 경공격기는 F-16보다 엔진 추력이 작지만 추력 대 중량비는 비슷한 성능을 보유하고 있다. 이것은 기체의 크기가 작아서이기도 하지만 기체 자체가 가벼운 재질로 되어 있기 때문이기도 하다. 또 상승 시간은 상승률이 0이면 무한대가 된다는 것을 알 수 있다.

항공기의 상승 성능은 고도에 따라 크게 달라진다. 일반적으로 항공기는 고도가 증가함에 따라 필요 출력이 증가하고 이용 출력이 감소한다. 항공기의 상승 한도는 상승할 수 있는 고도의 한계를 나타내며 이는 항공기 성능을 나타내는 항목 중 하나다. 항공기가 상승해 고도가 높아지면 상승에 사용되는 출력의 여유분이 작아져 상승률은 점점 떨어진다. 그리고 어느 고도에서 상승률은 0이 될 수 있는데 이 고도를 절대 상승 한도(absolute ceiling)라 한다. 여기서는 이용 동력과 필요 동력이 동일해 잉여 추력이 없으며, 특정한 속도에서만 안정된 수평 비행이 가능하다. 이때까지의 상승 시간은 이론적으로 무한대로 크게 증가하므로 실제 측정할 수 없다.

그래서 항공기 성능은 절대 상승 한도를 사용하지 않고 실용 상승 한도(service ceiling)나 운용 상승 한도(operating ceiling)를 사용한다. 실용 상승 한도는 항공기가 표준 대기 상태에서 상승률이 분속 100피트(초속 0.5미터) 이상의 속도를 얻을 수 있는 최대 고도를 말한다. 운용 상승 한도는 표준 대기 상태에서 연속 최대 출력으로 상승할 때 분속 500피트(초속 2.5미터) 이상의 속도를 얻을 수 있는 최대 고도를 말한다. 이 상승 한도는 실제 항공기가 운항할 때 최고 상승 한계다.

항공기의 상승 한도.

초음속 전투기의 비행 성능을 결정하는 ‘비잉여 동력’

항공기의 비행 성능을 해석하기 위해 상승률과 같은 의미인 비(比)잉여 동력(P S )이란 말을 사용한다. 비잉여 동력은 이용 동력과 필요 동력의 차이를 무게로 나눈 값이다. 이것은 조종사가 사용할 수 있도록 남아 있는 동력이므로 클수록 공중전을 하는 데 유리하다. 또 비잉여동력은 비(比)에너지(E S )의 시간 변화율과 같다. 여기서 비에너지는 위치 에너지와 운동 에너지의 합을 항공기 무게(W)로 나눈 값으로 항공기의 에너지 상태를 비교할 수 있다.

초음속 전투기의 비잉여 동력 선도.

상기 그래프는 비잉여 동력(P S )을 매개 변수로 마하(Mach) 수와 고도의 관계를 나타낸 것으로 대표적인 초음속 전투기의 비잉여 동력 선도를 나타낸 것이다. 그래프에서 점선은 비에너지를 나타내며 같은 점선상에서 마하 수가 증가해 운동 에너지가 증가할수록 위치 에너지는 감소하는 것을 보여 준다. 또 그래프에서 각각의 실선은 비잉여 동력 P S =0, 100, 200, 300, 400, 500피트/초인 선으로 나타내고 있는데 상승률과 동일한 의미다. 여기서 P S =0 선으로 제한되는 속도와 고도가 해당 전투기의 비행 한계를 나타내며, P S =0 선의 정점이 절대 상승 한도의 고도에 해당한다. 이때가 이론적으로 정상 수평 비행을 유지할 수 있는 비행 조건이며 상승 비행을 수행할 수 없다. 그렇지만 비잉여 동력 P S 가 양수인 상태에서는 상승 비행과 가속 비행이 가능하다. 전투기는 순간적으로 P S =0인 선 밖인 음의 영역으로 나갈 수는 있지만 그 상태를 지속적으로 유지하는 것은 불가능하다.

그래프의 좌측 부분인 마하 수가 1보다 작은 아음속(亞音速) 영역에서 등비잉여 동력 선도의 정점을 연결한 선이 최대 상승률로 상승할 수 있는 속도와 고도를 나타낸다. 이것은 전투기가 최대 상승률로 상승하기 위한 이론적인 속도 계획을 말한다. 특히 전투기 조종사는 전체 에너지의 범위 내에서 위치 에너지와 운동 에너지를 서로 전환할 수 있다. 그래서 공중전할 때 상대 전투기보다 비잉여 동력의 차가 우세한 속도 및 고도 영역을 확보해야 한다. 전투기는 비잉여 동력의 차이만큼 동력을 더 이용할 수 있어 기동성이 뛰어나기 때문이다.

국산 경공격기 FA-50의 비행 성능은 전투기인 F-16과 비잉여 동력 선도로 비교해 볼 수 있다. FA-50의 비행 성능은 F-16 전투기에 비해 떨어지지만 비잉여 동력 선도의 일부 영역에서는 오히려 우세하다. 이것은 FA-50의 기체 자체가 가볍고 공기 역학적으로 설계가 잘 되어 있기 때문이다. 따라서 전투기 조종사는 비잉여 동력 선도를 통해 상대 전투기의 비행특성을 반드시 파악해야 공중전에서 승리할 수 있다.

FA-50. (전장 13.14미터)

F-16. (전장 15.03미터)

이와 같이 전체 에너지를 단위 무게에 대한 운동 에너지와 위치 에너지의 변화로 나타내고 이것을 시간 미분해 수학적으로 표현함으로써 상승과 하강, 그리고 가속과 감속 비행 등을 해석할 수 있다.

앞으로 공항에서 비행기를 떠나보내며, 항공 과학을 떠올려 봅시다.

항공기가 이륙하는 데에도 뉴턴의 운동 법칙이 적용된다. 그리고 이것을 해석하기 위해 수학이 필요하다. 항공기가 활주로 상에서 이륙할 때 운동 방정식을 구하는 과정을 생략했지만, 상승 비행할 때에는 항공기에 작용하는 힘들을 고려해 운동 방정식을 구하고 비행 성능을 비교했다. 매번 강조하지만 항공 과학은 물리와 수학이 가득 들어간 학문이다. 항공기의 이륙과 상승을 알고 항공기가 이륙하는 모습을 보면 사뭇 다른 느낌이 들 것이다.

저자 장조원 공군 사관 학교 항공 우주 공학과를 졸업하고 서울 대학교 대학원에서 석사 학위를, 한국 과학 기술원(KAIST)에서 항공 우주 공학 박사 학위를 받았다. 공군 사관 학교 항공 우주 공학과 부교수, 미국 메릴랜드 대학교 방문 학자, 캐나다 라이어슨 대학교 겸임 교수 등을 지냈다. 한국 항공 운항 학회 부회장, 한국 가시화 정보 학회 편집 이사, 한국 항공 우주 산학 위원회 공력 해석 및 설계 분과 위원장, 대한민국 공군 발전 협회 연구 위원 등으로 활동하고 있다. 한국 항공 우주 학회 학술상, 현대자동차그룹 우수 논문상, 한국 항공 대학교 최우수 교수상, 교원 업적 종합 부문 최우수상, 한국 항공 운항 학회 우수 논문상, 한국 가시화 정보 학회 우수 논문상 등 다수의 상을 수상했다. 저서로는 항공 우주 과학을 일반인도 읽을 수 있도록 쉽게 풀어 쓴 『하늘에 도전하다』와 『비행의 시대』 등이 있다. 현재 한국 항공 대학교 항공 운항학과 교수, 공군 사관 학교 명예 교수로 있으며, 곤충이나 새와 같은 생체 모방 비행체, 경계층 흐름 제어, 유동 가시화 등을 비롯한 비정상 공기 역학 분야 연구를 활발히 수행하고 있다.

저서 『비행의 시대』 하늘을 향한 끝없는 열정을 한 권에 담아낸 책으로, 항공 우주 분야 키워드 77개를 통해 인류가 어떻게 하늘을 바꿔 왔는지를 보여 준다. 최신 정보와 원리, 다양한 비행기 기종과 일화를 핵심 단어별로 분류해 빠짐없이 소개하는 본격적인 항공 우주 가이드북이다.

『하늘에 도전하다』 항공우주과학에 관심이 있는 학생과 일반인을 위한 책으로, 비행기라는 개념의 탄생부터 스텔스 기술이 적용된 최첨단 전투기에 이르기까지 비행기의 중요한 발달 과정을 일목요연하게 살필 수 있도록 구성했다. 그리고 그 발달의 배경이 되는 과학 이론을 함께 담고 있다.

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